જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો (5hat i - 4h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{171} 	ext{ unit}^2$

Vedclass · Answer

(A) વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$.અહીં $\vec{d_1} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ છે.સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ શોધો:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 5 & -4 & 3 \ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(-5 - 9) + \hat{k}(10 - (-12)) = -2\hat{i} + 14\hat{j} + 22\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન શોધો:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{(-2)^2 + 14^2 + 22^2} = \sqrt{4 + 196 + 484} = \sqrt{684}$.વર્ગમૂળનું સાદું રૂપ આપતા: $\sqrt{684} = \sqrt{36 	imes 19} = 6\sqrt{19}$.છેલ્લે,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 6\sqrt{19} = 3\sqrt{19} = \sqrt{171} 	ext{ unit}^2$ થાય.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

સદિશ $(4 \hat{i}-3 \hat{j})$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

જો $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો-

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ અને $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module